Fakta Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang berpangkat dua dan dapat difaktorkan.

ax²+ bx + c =0

dengan

a tidak sama dengan 0 (ingat!)

Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien kuadrat a adalah koefisien dari x kuadrat , koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstan (tidak mengandung variable atau x=1).

Kegunaan:

Untuk menentukan nilai maksimum suatu produksi atau nilai. Sebagai contoh suatu pabrik memenuhi suatu fungsi kuadrat. kapan pabrik itu mencapai maksimum, dsb

Contoh Soal:
Selisih dua bilangan positif adalah 5 dan jumlah dari kebalikan angka-angkanya adalah 3/10. tentukan bilangan bilangan itu.

Jawab:
x - y = 5         x = 5 + y
1/x + 1/y = 3/10  

1/5+y  +  1/y = 3/10
y+5+y/5y+y ²= 3/10
2y+5/5y+y² = 3/10
15y + 3y² = 20y + 50
15y +  3y² - 20y - 50 = 0
3y² - 5y - 50 = 0
(3y + 10)(y - 5) = 0

3y + 10 = 0                
3y = -10
y = -10/3

y - 5 = 0
y = 5

x = 5 + y
x = 5 + 5
x = 10